数学启蒙

数学启蒙的3个任务 任务1：建立数概念 1.口头数数 孩子过了1岁，很多妈妈就开始教他数“1、2、3……”这种简单的模仿与记忆，是孩子理解数字的基础。 2.给物说数 在口头数数的基础上，建立数与物之间的一对一的联系，做到口手一致地点数。当孩子边点数实物边正确说出数词时，他的手、眼、口、脑需要协同一致活动。 3.按物取数 即按一定的数目拿出同样多的物体。这是对数概念的实际运用。它首先要求孩子能记住所要求取物的数目，然后按数目取出相应的物体。 4.掌握数概念 在数数过程中，孩子掌握了个位数的数列规则，慢慢体会，归纳推理，逐渐运用这种规则来进行信息加工和计数，如发现了数字的排序规则，而自然会数11、12、13……19。 最初的加法与减法也起源于数数。比如，孩子有时候在数数时不再从1数起。如果给他们两堆糖果，告诉他们其中一堆有3个，问他们加上另一堆一共多少，他们就能从3开始数起，一直到把另一堆数完。一段时间以后，他们还能举一反三，通过倒着数数看拿走几个之后还剩几个。这就是萌芽状态的加法与减法。 TIPS： 数概念，包括理解—— * 数的实际意义，如3是指三个物体; * 数的顺序，如2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大; * 数的组成，如3是1+1+1、1+2、2+1组成的。 任务2：认识与体验数、量、形、空 我们这个世界就是由数、量、形、空构成的，这四个概念也是数学的一部分。 TIPS： 数——唱数、点数，认读数字，理解数、量的概念，数与量的对应、集合等。 量——理解等于、多少、长短、高低、粗细、厚薄等量的概念，初步形成比较、分类、排序等概念。 形——认识基本的图形及其特征。 空——了解左右、上下、前后，今天、明天、昨天等基本时空概念。 1.认识数与量的传递关系 孩子在玩套桶这类玩具时会发现，第一个桶比第二个大，第二个比第三个大，那第一个肯定比第三个大。这就是数学上很重要的数量传递关系。家长可以有意识让孩子通过游戏和操作去体验、注意到这种现象，并尝试推理与判断这种数量关系。 2.建立图形守恒的概念 很多孩子看到等边三角形，能认出这是三角形，但看到钝角三角形，可能就认不出来了。这就需要让孩子接触各种各样的三角形，他才能慢慢抽象出三角形的概念，建立图形守恒。 3.认识时间、空间的相对性 站成一个竖行的3个人，第二个人在第三个人的前面，但相对于第一个人，第二个人又是在他的后面。大一些的孩子就会发现这很有意思，而小一点的孩子往往只能以自己为中心，来分辨方位。随着思维的发展和经验的积累，孩子才会理解这种相对性。 任务3：建立数学思维 在数学启蒙中，孩子掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于思维结构是否发生了改变。 学习数学可以锻炼孩子思维的逻辑性和抽象性。并且，数学从思维的角度来说，它更在于孩子要有积极的思维热情，能从不同角度探索解决问题， 体验到数学思维的乐趣，这才是孩子所需要得到的最重要的能力品质。所以培养数学思维能力是孩子终身发展受益的关键所在。 数学启蒙的3个方法 方法1：从生活中学习 数学是抽象的，如果不借助于具体的事物，孩子很难理解。在日常生活中，随时随地都可以进行数学启蒙。吃饭时，边摆餐具边说：“每人一双筷子，一个碗。”孩子会获得量词的概念;晾衣服时说：“爸爸的衣服大，宝宝的衣服小。”孩子有了大小的初步概念。家中的电话号码、门牌号、日历等都是数字的展现，孩子看在眼里，也会默默地吸收。 方法2：通过动手操作来学习 著名儿童心理学家皮亚杰曾经说过：“在数学教育里，我们必须强调行动的角色，特别是幼儿，操作实物对了解数学是不可缺少的。”孩子只有通过动手操作才能建构数学的概念。孩子去触摸、感觉、探索，有了亲身尝试后，就能将抽象符号概念化，成为有意义的学习。比如1+2=3中，1、2、3等数字对孩子而言没有任何意义，但如果分别拿出1块和2块巧克力，让他摸到，并将它们数一数，看到这些巧克力如何变成了3个，那么他就能清楚并真正了解1+2=3的意义了。孩子数数也不能单凭口头数，必须要有相对应的物体排列、口念数词和手点物体三方面同时进行。 方法3：按照年龄发展特点学习 孩子学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作——语言表达——图像把握——符号把握，从而建立数学的知识结构。 0-1岁 1岁前的宝宝看似还不可能接触到数学，但他们此时正处于身心发育的重要时期，父母可以培养宝宝的手指精细动作，为以后动手操作学习打下良好的基础;6个月以后教宝宝用手指着物体说出名称，认识自己的身体部位等，都可以建立手脑协调。喂奶时告诉宝宝：“这是一瓶奶，宝宝要一口一口地喝。”这就是最初的数学经验。 亲子数学游戏： 1.被动手指操 妈妈边说儿歌边做动作，按摩宝宝的手指，将语言、动作和数字结合在一起。 儿歌 一只手，五指头; 大拇指，二拇弟; 中指楼，四兄弟; 十妞妞，五小弟。 2.拿积木 在宝宝面前放三块积木，妈妈先取一块，说：“我取第一块。”然后试着让宝宝取，宝宝拿起来了，妈妈再说：“宝宝取第二块。”妈妈再取再说：“我又取第三块。” 1-2岁 这一阶段可以通过学说跟数字有关的儿歌，玩串珠、套桶、搭积木等玩具来感知数。父母也可以教孩子数数了，但不能操之过急，孩子能跟着说就可以。 亲子数学游戏： 1.摆摆齐 拿三个相同的物品，比如三个橘子，让宝宝横排摆放整齐，并从左向右逐一点数：“1、2、3，这是三个橘子。” 2.比比高 宝宝和妈妈比比高，妈妈高，宝宝矮;宝宝和爸爸比比高，爸爸高，宝宝矮;妈妈和爸爸比比高，爸爸高，妈妈矮。让宝宝认识高和矮。 2-3岁 2岁后，孩子身体迅速发育，自我意识开始建立，总是表现出我会做、我能做，这期间记忆和思维都在直接与事物的接触中进行，思维存在于动作之中。这一时期的数学启蒙，以培养孩子对数学的兴趣为主，同时通过儿歌、数数等，进一步加深对数的认识，并通过动手操作的游戏建立比较、分类、排序等基本心理运算结构。 亲子数学游戏： 1.数数歌 妈妈和宝宝面对面坐好，口语训练和手指动作同时进行。 我的一双手 妈妈有，宝宝有，我们都有一双手， 左一只，右一只，每只都有五指头。 大拇哥翘一翘， 二拇哥勾一勾， 伸出双手拍一拍，攥起拳头高高举。 2.数字卡 用带有数字的卡片和宝宝进行互动识数游戏。妈妈随机取一张数字卡，宝宝说出上面的数字;再换宝宝举卡，让妈妈说。 有研究表明，3岁半左右的孩子才会对数量比较敏感;蒙台梭利也发现，孩子在4岁左右出现“数学敏感期”，会对数学概念，如数、数字、数量关系、排列顺序、形体特征等突然发生极大的兴趣。因此，3岁之后就迎来了数学教育的大好时机，但如果3岁前的数学启蒙进行得比较好，就会对孩子的数学学习打下一个坚实的基础。

出生时—— 预示1： 知道两个“点”和3 个“点”是不同的 宝宝刚出生没多久，已经对“数量”很敏感了。不信你可以试试： 如果多次给新生儿展示由两点组成的图画， 最后他会因为习惯了而不再感兴趣。 但是如果这时你再给他一幅带有3 个点的图画，小家伙马上就会因为发现了新的东西而兴奋起来。你看， 他知道怎么区分两个“点”和3 个“点”的不同。 同样，你会发现，宝宝哭的时候如果没有得到及时抚慰，他就会越哭声越大，直到妈妈听见为止。他天生就能区分“小声”和“大声” 这两个量的差别。 3个月—— 预示2 ：开始明白，灰猫、白猫、黑猫……通通都是猫 世界上有各种各样的猫：灰猫、白猫、黑猫……但这并不会让一个3 个月大的婴儿感到混乱。他很快就会明白，它们都属于“猫一族”。 下面这个实验足以说明问题：让3 个月大的宝宝看到屏幕上出现一对对的猫，每次出现的猫都不同。然后，再给他一个奇怪的组合，比如，一只猫和一只小鸟。他会更长时间地看向小鸟。这是因为，宝宝已经把这一次的猫同之前图画里的猫“划分”在了同一类里，而小鸟让他感到更新鲜。 18个月—— 预示3 ：开始区分几何形状 小小的实验：如果你给孩子看一张圆形的图画，然后遮住他的眼睛，他能够用手在一堆方形、圆形和三角形的积木中找出圆形的那一个。 2-3岁—— 预示4： 收拾玩具时，能知道归类 这个年龄段的宝宝，分类的能力越来越强。他能够在一堆玩具中找出不是同类的东西。 看，这个红色的士兵怎么能在黄色的士兵里呢?应该赶快把它拿出来! 这时候的分拣玩具其实是非常有用的。这可是今后学会对奇数和偶数进行分类、区分整数和分数的基础。 预示5：能数数了! “我要这么多!”你的孩子向你伸出3 个手指头，大声地说。他正在过渡到用数字来表达数量的阶段。这可是一个关键的阶段。 刚开始的时候，他会借用自己的手指作为工具，慢慢地，越来越多地借助于抽象的表象来“数数”。你看， 当唱起“1，2，3，4，5，上山打老虎”时，他就能数数了! 4岁—— 预示6 根据推理做预测 在逻辑推理方面，你的宝宝越来越“老练”了。他甚至可以根据推理来做预测。 这个小实验完全能说明问题：公路上放着一辆玩具汽车。在玩具汽车前，一辆大卡车挡住它的道路。一辆拖拉机挡在卡车前。怎么办? “为了让汽车前进，应该移动卡车，要移动卡车，应该搬开拖拉机。”4 岁的孩子已经能够清楚地做出分析。 预示7： 综合序数和基数进行计算 在一个房间里，我有3 个鸡蛋在另一个房间，我有4 个蛋杯。我有足够的蛋杯放我的鸡蛋吗? 对你来说这很简单吧，但是对一个4 岁的孩子而言，这可真是一个不小的挑战。 他需要先数数，然后在数之间进行比较。这一切都不是他眼前能看到的，需要极高的抽象能力，尤其需要在序数(根据一定的顺序排列的数字)和基数(代表数量的数字)之间进行综合比较。 每个孩子都会用自己的方式算出来。有的会借用手指：我有3 个鸡蛋，我举起右手的3 个手指头，然后，我去看蛋杯，我举出左手的4 个手指头。很奇怪，两只手不一样…… 有的孩子会借助于数字进行表象比较：1，2，3，4……在数蛋杯的时候，我数得更多，这肯定说明点什么问题……在这样的体验中，孩子慢慢理解了数字和数量的关系。 5岁—— 预示8： 开始建立空间概念 5岁的孩子越来越少地以自己为中心，推理时不再仅仅和自己进行比较。表面上这同数学没有什么关系，但是，孩子从此明白了他的左边和右边不等于对面孩子的左边和右边，他能因此更好地掌握空间概念。 有关三维空间的词汇，他掌握得越来越好。如果你对他说一张纸的上和下，他完全知道你说得在哪儿。这并不是件容易的事情，在这之前，他要知道，下和上之间可是垂直的关系(下是地板，上是天花板)。你的孩子能够把一张水平的纸看做“垂直”的，不久，几何对他来说就不是什么秘密了。 预示9 ：运用推理，制定策略 和孩子玩这样的游戏：在你的脑子里，确定一个东西：比如一个红色的、厚厚的方块。让孩子猜一猜这个神秘的东西的形状。 你可以看出，他能够使用一些策略进行推理，比如，他会给你提问题: 是不是圆的?是不是绿色?是不是很厚?……对孩子来说，困难的是提出好的问题，然后根据你的答案——“是””或“不是”——来分析结果，他要懂得“不是”不是失败，而是一个对他有用的信息。

扑克学数学游戏 识别形状 当孩子能够根据颜色进行分组后，可以鼓励他们根据花色进一步区分。这就要求他们能够将红桃和红方片、黑桃和黑梅花区分开来（如图所示）。通过从颜色到花色的分组，他们的分辨能力会进一步提高。当然还要记得跟他们说明这四种花色的名字：黑桃、红桃、方片和梅花。 如果你能不断地自创其他类似玩法，游戏将变得更加有趣。还有，要多听听孩子们的想法，他们的意见会帮助你细化和改进游戏，对游戏进行相应的调整，使孩子们在游戏中享受无穷的乐趣。 从该游戏中学到的智力技能 通过前面的3个游戏，孩子们逐步学会了区分事物的细微差别，从纸牌背面的图案到正面的颜色和花色。在主要特征相同的情况下，进一步区分细微的差别，可以培养孩子的分辨能力。学会区分2种不同的花色（2种红色或2种黑色）；学会忽略数字的不同（例如：红桃A与红桃10为一组，而不是与红方片A一组），这些对于成年人来说十分容易，但对于一个儿童来说，这已经是很有难度的智力挑战了。 文章来源：《让孩子爱上数学的扑克游戏》

宝宝数学涵盖的层面有哪些？ 数的概念 数数、认写数字、唱数、一对一的对应。 量的概念 多少、大小、长短、高矮、轻重、厚薄、面积、体积、容积、单位、时间、快慢。 图形空间概念 基本平面图形、基本立体图形、空间位置、图案组成。 逻辑关系概念 相关位置、分类、部分与全体、前后顺序。 教宝宝学习需注意哪些问题？ 当你对宝宝进行数学教育时，既要考虑到宝宝的思维发展特点和数学学科知识的特点，又要充分利用家庭生活的优势，应留意下列观点： 逻辑观念的重要性更甚于数字的记忆 宝宝还没有获得相应的逻辑观念时，不会数数、不会计算是正常的反应，你可为宝宝提供有价值的逻辑经验。如配对活动可发展宝宝的对应观念；排序活动可发展宝宝的序列观念；分类活动可发展宝宝的包含观念等。这些看起来和数学无关，却是宝宝学习数学必备的基础。 多为孩子建立具体经验及指向、抽象的概念 数学的本质在于抽象，但是建立宝宝抽象的数学概念不是凭空而来的，必须建立在具体的经验基础之上。如：分蛋糕、分糖果等，宝宝就很容易就能理解数学中的“等分”的概念。以后遇到其他类似的问题时，他也会主动应用自己的知识。 生活是宝宝数学知识的源泉，宝宝的数学知识源自他的实际生活 孩子在生活中遇到的是真实、具体的问题，与他自己相关的问题，因而最容易被宝宝所理解，解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。面对抽象的数字符号，宝宝很难理解“数字就是表示多少”，然而我们可以带着孩子一起从生活中寻找：看看哪里有数字？它们表示什么？生活化的学习可让宝宝得到很多具体而丰富的认识。 启蒙教育由照顾者开始 目前教育宝宝的资源相当多，对于启发孩子的各种智能十分有益。然而，大量玩具、工具的接触，都比不上照顾者用心的指导。如何从日常生活中为孩子启蒙数学逻辑教育？照顾者平日应多增加与宝宝互动的机会，互动接触机会越多，宝宝越容易专注学习。 此外，环境与学习密切相关，你还可以多浏览报刊杂志及书籍，平时生活就可多设计一些小游戏，让宝宝持续性地学习新玩法，将有助于提升孩子的学习能力，如希望能进一步了解启蒙宝宝的方法，建议你可向儿童心理治疗师、幼教老师等请教。你还可从生活中渐渐培养宝宝，如爬楼梯时教他数阶梯，但不要教太多，最多不超过“5”；或是通过简单的配对游戏，以循序渐进的方式教导，不要苛求孩子知道数字的意义。

宝宝认识自然界的一个重要方面就是认识自然界的各种数量关系、形状和空间概念，并利用这些数量关系、形状和空间概念进行学习，提升宝宝数学能力。家长应该创造条件，促进宝宝数学能力的发展。 1、通过游戏培养宝宝的数学能力 游戏是宝宝喜爱的活动，家长可在简单有趣的游戏中不知不觉地培养了宝宝的数学能力。 游戏：魅力宝宝找形状。 第一步，家长买一套或自制一个上面有凹下去不同形状(如三角形、圆、半圆、长方形等)的小木板，再配以一些对应大小的三角形、圆、半圆、长方形等。 第二步，把这些不同形状的图形混在一起，引导宝宝把对应的图形放在对应的凹下去的地方。 第三步，每当宝宝找对一个时，家长及时给予表扬，鼓励宝宝继续找下去。在宝宝探索的过程中，家长适时地对各种形状进行说明。如：当宝宝拿着一个圆形寻找时，妈妈可以说：“哦，宝宝现在拿着一个像天上的月亮一样的物体”，“它圆圆的”，“它的家在哪里呢?”当宝宝把它放在三角形孔时，妈妈可以说：“咦，这个家小圆圆进不去呀?”宝宝就会继续试着探索其它的孔。如此，在家长的鼓励下，宝宝总会找对的。如果宝宝一开始不喜欢这个游戏，家长不要勉强，可以等宝宝想玩时再玩。 2、在日常生活中培养宝宝的数学能力 日常生活中培养宝宝的数学能力机会很多，只要家长用心，都可以寻找机会训练宝宝。 第一，家长要引导宝宝 “说”数字。很多宝宝在一岁左右就会说一些数字，有些宝宝也都喜欢竖起手指来表示他们的年龄，喜欢告诉别人自己已经能从1数到10了。父母要充分利用宝宝的这种特点和心理，促进宝宝数学知识的提升。 第二、引导宝宝数数。在家中，妈妈引导宝宝数一数家中有几口 人，窗户上有几块玻璃，桌子上有几个盘子等。爸爸妈妈带宝宝出去时，可以试着把看到的东西数给宝宝听，这样宝宝就会对数字产生基本概念，在不知不觉中就培养了宝宝的数学思维。（来源：中国财经网）